Re: [obm-l] RACIOC�NIO NUM�RICO!

[Felipe Sardinha <felipesardinha@xxxxxxxxxxxx>]

Caro Jorge,

Para o 1o. exerc�cio:

 

1 + 9.10^0 + 9.10 + 9.10^2 + 9.10^3 + ... + 9.10^7 =  10^8

 

Espero ter ajudado,

 

 

Felipe Marinho de Oliveira Sardinha.

 

 

H� apenas um com "1" no final desse tipo (o pr�prio 1)
H� 9 n�meros com "2" no final.(12,22,32,42,...,92 - � o "2" + todos os n�meros com 1 algarismo, ou seja 9 n�meros, como o enunciado do problema antecipa)
H� 90 n�meros com "3" no final.((103,113,123,...,993 - � o "3" + todos os n�meros com 2 algarismos, ou seja 90 n�meros)
Do mesmo modo:
H� 900 n�meros com "4" no final
H� 9000 n�meros com "5" no final
H� 90000 n�meros com "6" no final
H� 900000 n�meros com "7" no final
H� 9000000 (9 seguido de 6 zeros) n�meros com "8" no final.
H� 90000000 (9 seguido de 7 zeros) n�meros com "9" no final.

Some tudo 1+9+90+...90000000. Ter� 100000000 (com 8 zeros). Cem milh�es ou 10⁸
Jorge Luis Rodrigues e Silva Luis <jorgelrs1986@hotmail.com> escreveu:

> Ol�, Pessoal!
>
> � f�cil ver que existem 9 n�meros de um algarismo, 90 n�meros de dois 
> algarismos, 900 n�meros de tr�s algarismos, etc. Pense agora em n�meros que 
> tenham o �ltimo algarismo da direita representando o total de algarismos dos 
> n�meros. Por exemplo, o 9074 � um deles (pois o "4" final indica o n�mero de 
> seus algarismos). Voc� tem id�ia de quantos n�meros desse tipo existem?
>
> Em quantos zeros termina 1000! � o mesmo que perguntar quantas vezes o fator 
> 10 aparece em 1000!. Mas 10=2*5. Se soubermos quantas vezes o fator 5 
> aparece
>  em 1000!, como h� mais fatores 2 do que 5, saberemos quantas vezes o 
> fator 10 vai aparecer.
>
> Entre dois quadrados consecutivos h� 2106 n�meros. Determinar o primeiro e o 
> �ltimo d�sses n�meros...
>
> A prop�sito, qual a forma polin�mica do n�mero 230 milh�es...? (Essa � boa!)
>
> Divirtam-se!
>
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