Re: [obm-l] hexagono

[fabiodjalma <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Se bem entendi o problema...

Vamos admitir que o lado da ficha valha 1.

Hexágonos com lado 1 => 6 triângulos = 6 x 1

Hexágonos com lado 2 => 24 triângulos = 6 x (1 + 3)

Hexágonos com lado 3 => 54 triângulos = 6 x (1 + 3 + 5)

...

Hexágonos com lado n => 6n^2 triângulos = 6 x (1 + 3 + ... + 2n-1)

6x40^2 = 9600 < 10000

6x41^2 = 10086 > 10000       Resp: sobram 400.

Temos 10000fichas iguais com a forma de um triangulo equilatero. Com esses pequenos triangulos se podem formar hexagonos regulares sem superposiçoes de fichas ou vazios.

Considere o hexagono que deixa sobrar a quantidade minima de triangulos. Quantos triangulos sobram ?

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