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[obm-l] diversão para o carnaval



bem, aqui vao alguns ex. bons q selecionei:
 
(OBM)Dizemos que um quadrado está contido em um cubo quando todos os seus pontos estão nas
faces ou no interior do cubo. Determine o maior l>0 tal que existe um quadrado de lado l contido num cubo de aresta 1.
 
Determine todos os inteiros n para os quais o valor da expressão abaixo é inteira.      sqrt[25/2+sqrt(25/2-n)] +  sqrt[25/2-sqrt(25/2-n)]
 
 
Sejam A,B,C os afixos dos complexos a,b,c no plano complexo.Mostre que o angulo BAC é reto se e somente se (b-a)/(c-a) é imaginário puro.
 
 
Determine o valor dos somatorios abaixo utilizando argumentos complexos, ou qualquer outro q não o trigonométrico.
 
a)Sum[sen(a+kr)]
b)Sum[cos(a+kr)]
 
 
Estudar a variação do argumento da expressão sqrt[(z-a)(z-b)(z-c)(z-d)] quando o ponto que tem afixo z, descreve uma curva fechada.
 
 
Bem, eh isso, bom carnaval a todos
 
Abraços
 
Vinícius Meireles Aleixo


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