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Olá,
seja x = sqrt[25/2+sqrt(25/2-n)] + sqrt[25/2-sqrt(25/2-n)],
entao:
x^2 = 25 + 2*sqrt[625/4 - (25/2-n)]
x^2 = 25 + 2*sqrt[575/4+n]
x^2 = 25 + sqrt(575+4n)
x = sqrt[ 25 + sqrt(575+4n) ]
575 + 4n >= 0
n >= -143,75
da expressao original, temos que 25/2 - n >= 0,
logo: n <= 12,5
como n é inteiro, temos: n <= 12
-143 <= n <= 12
432 <= 575 + 4n <= 623
20,78 <= sqrt(575 + 4n) <= 24,95
21 <= sqrt(575 + 4n) <= 24
assim, sqrt(575 + 4n) = 21, 22, 23 ou
24
caso 21) 4n = -134 .... n = -33,5 ... mas n é
inteiro... absurdo!
caso 22) 4n = -91 .... n = -22,75 ... mas n é
inteiro... absurdo!
caso 23) 4n = -46 .... n = 11,5 ... mas n é
inteiro... absurdo!
caso 24) 4n = 1 .... n = 0,25 ... mas n é
inteiro... absurdo!
assim, nao existe n tal que a expressao seja
inteira!
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Friday, February 24, 2006 8:49
PM
Subject: [obm-l] diversão para o
carnaval
bem, aqui vao alguns ex. bons q selecionei:
(OBM)Dizemos que um quadrado está contido em um cubo quando
todos os seus pontos estão nas
faces ou no interior do cubo. Determine o maior l>0 tal que existe um quadrado de
lado l contido num cubo de aresta 1.
Determine todos os inteiros n para os quais o valor da
expressão abaixo é inteira.
sqrt[25/2+sqrt(25/2-n)] + sqrt[25/2-sqrt(25/2-n)]
Sejam A,B,C os afixos dos complexos a,b,c no plano complexo.Mostre! que o
angulo BAC é reto se e somente se (b-a)/(c-a) é imaginário puro.
Determine o valor dos somatorios abaixo utilizando argumentos complexos,
ou qualquer outro q não o trigonométrico.
a)Sum[sen(a+kr)]
b)Sum[cos(a+kr)]
Estudar a variação do argumento da expressão sqrt[(z-a)(z-b)(z-c)(z-d)]
quando o ponto que tem afixo z, descreve uma curva fechada.
Bem, eh isso, bom carnaval a todos
Abraços
Vinícius Meireles Aleixo
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