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Re: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] RE: [obm-l] O último teorema de Fermat

 
> No mais, apesar de ser um matemático brilhante
> (embora amador), Fermat não era infalível. Por
> exemplo, ele conjecturou que os números da forma
> 2^(2^n) + 1 são primos para todo n natural, baseado
> nos casos n = 0, 1, 2, 3 e 4. Infelizmente, 2^32 + 1
> é divisível por 641, fato que foi descoberto por
> Euler quase um século depois.

Para um amador, ele era excepcional!
E quanto a esse lancezinho do 1+2^(2^n), eu tenho
plenas conviccoes de que ele tinha razoes fortes para
crer nisso. Ele nao faria uma afirmacao tao boba a
troco de nada. 
Basta lembrar um de seus teoremas que diz que se p e
primo entao a^p-a e multiplo de p para todo p. Veja
que se a=2 e p=1+2^(2^n), da para ter alguma esperanca
de que esta coisinha seja prima.
O unico problema disso e que a reciproca nao e sempre
verdadeira(o menor contraexemplo e menor que 400,
acho)...
Mas, pensando como um olimpico, ele nao teve uma ma
ideia, mas apenas uma ideia que deu errado. E isso
acontece direto quando se esta resolvendo um problema
(no 1 da ultima IMO, eu so consegui depois de 2 dias!,
mas a ideia certa me tomou 10 minutos...)
 
Digo ate mesmo que Euler nao provou que Fermat estava
errado pelo mais simples acaso de que Fermat achava
estar certo...

Mas isto ja e outra historia...

> 
> Falando nisso, achei uma demonstração muito legal de
> que todo inteiro par maior do que 2 é soma de dois
> primos, só que estou sem tempo de escrevê-la agora.
> 
> []s,
> Claudio.
> 

Voce usou curvas elipticas nesse resultado? :-)


[]s, Johann.



	
	
		
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