Estou com um problema que gostaria de ser resolvido com um raciocínio generalizado.
Se possível trabalhando somente com os expoentes da decomposição em fatores primos. (SONHO!)
Não sei se tem solução.
De quantos modos número N pode ser decomposto em um produto de
n(P)+1 fatores.
Onde chamo n(P) o número de fatores primos na decomposição canônica de N.
Exemplo
36 = 2^2 . 3^2 temos n(P)=2 quero fatorar em 3
720= 2^4 . 3^2 . 5^1 n(P)=3 quero fatorar em 4
17460= 2^3 . 3^2 . 5^1 . 7^2 n(P) = 4 quero então
de quantos modos número 17460 pode ser decomposto em um produto de 5 fatores.
Abraços,
Hermann