[obm-l] principio da induçao finita

[João Artur <gauss_br@xxxxxxxxxxx>]

bom tarde pessoal, sera que alguem pode me esclarecer qual a real aplicaçao 
do pif? ja ouvi muita gente dizer que ele so serve para COMPROVAR teoremas e 
nao para PROVAR. mas vamos supor que o problema nao me de a igualdade, por 
exemplo:

s=1^2+2^2+3^2+...+n^2

se atraves de uma inducao vulgar, eu concluir que s=[n(n+1)(2n+1)]/6 , e 
utilizar o pif para comprovar essa inducao, a minha demonstracao teria um 
peso igual a qualquer outra?

e jah aproveitando o assunto, gostaria da ajuda de voces para resolver o 
seguinte exercicio:

1^3+2^3+3^3+...+n^3 > n^4/4  , para todo n pertencente aos naturais 
não-nulos.


[]'s
Joao Artur

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