|
Problema de probabilidade:
Um grupo de 12 pessoas sendo que:
5 Latinos 2 Asi�ticos 3 Afro-americanos 2 Caucasianos
a) Qual a probabilidade de que, selecionadas 4 pessoas, os 4 grupos �tnicos estejam presentes na sele��o.
A resposta: (5x2x3x2) / (12C4) “Entendi mais ou menos. Acho que pelo princ�pio multiplicativo a resposta para o numerador � essa. Mas a ordem dos integrantes aqui n�o � importante, porque o numerador � (5x2x3x2)?? N�o deveria entrar uma combinat�ria aqui? N�o consigo enxergar...
b) A mesma pergunta do item a, por�m para uma sele��o de 5 pessoas.
A resposta �:
Casos favor�veis: (5C2)x2x3x2 + 5x(2C2)x3x2 + 5x2x(3C2)x2 + 5x2x3x(2C2) = 240 Casos poss�veis: 12C5
“Tudo bem, entendi. Mas a quest�o �: porque utilizamos 5x2x3x2 para os casos favor�veis do item a e quando fazemos (acredito que esse seja um erro comum) 5x2x3x2x8 = 480 para os casos favor�veis do item b, o resultado � exatamente o dobro? � um erro de dupla contagem? Tive dificuldade para explicar esse problema a uma aluna na aula de monitoria...Se algu�m puder me ajudar...agrade�o bastante”
Um abra�o a todos! |