Re: [obm-l] geometria

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

ta certo mesmo, abraço, saulo.

On 7/25/05, Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br> wrote:
> Desculpe-me, Saulo, mas os ângulos são congruentes sim. Veja:
> 
> QBP é um ângulo formado pela corda BP e pelo lado AB, que é tangente à
> circunferência. Logo, mede metade do arco menor BP. O ângulo PCB é um
> ângulo inscrito e também mede metade do arco menor BP. Uma argumentação
> parecida vale para os ângulos PCR e PBD.
> 
> Outra coisa: quem disse que BC é um diâmetro?
> 
> Dê uma conferida com cuidado, por favor.
> 
> []s,
> 
> Márcio.
> 
> 
> 
> saulo nilson escreveu:
> 
> >os angulos nao sao congruentes BC nao passa pelo centro da
> >circunferencia, BC e uma corda e nao um diametro.
> >Eu fiz achando o raio da circunferencia que e 13, dai vc acha os lados
> >e pela area do triangulo isosceles vc acha acha o valor da altura
> >pedida, mas na da uma resposta simples.
> >
> >Eu projetei PQ e PR sobre os raios que unem o centro aos pontos de
> >tangencia da circunferencia ai obtive um quadrilatero que tem lados
> >r-9 e r-4 que e semelhante a AQPR, dai vc acha o raio que da 13, isso
> >esta certo ou errado?
> >On 7/20/05, Marcio M Rocha <ddcristo@bol.com.br> wrote:
> >
> >
> >>Eder Albuquerque escreveu:
> >>
> >>
> >>
> >>>Olá,
> >>>
> >>>Gostaria de ajuda no seguinte problema: seja ABC um triângulo
> >>>isósceles, onde AB=AC são tangentes a uma circunferência e BC é uma
> >>>corda. Seja P um ponto sobre a circunferência anterior, interno ao
> >>>triângulo  ABC, tal que a distância de P a AB é 9 e a distância de P a
> >>>AC é 4. Encontre a distância de P a BC.
> >>>
> >>>Não tô conseguindo resolver...
> >>>
> >>>Grato,
> >>>
> >>>Eder
> >>>
> >>>__________________________________________________
> >>>Converse com seus amigos em tempo real com o Yahoo! Messenger
> >>>http://br.download.yahoo.com/messenger/
> >>>
> >>>
> >>>
> >>A resposta é 6.
> >>
> >>Sejam Q, R e D os pés das perpendiculares, respectivamente a AB, AC e BC
> >>por P.  Construa o triângulo BPC. Veja que os ângulos QBP e PCB são
> >>conguentes. Daí, os triângulos retângulos QPB e  PDC  são semelhantes, e
> >>podemos escrever que (PQ / PD) = (PB / PC).
> >>
> >>Analogamente, os ângulos PCR e PBC são congruentes, donde vem a
> >>semelhança dos triângulos retângulos PCR e PBD, e podemos escrever que
> >>(PR / PD) = (PC / PB).
> >>
> >>Logo, (PQ / PD) = (PD / PR), ou seja,  (PD)^2 = (PQ).(PR).
> >>
> >>Pelo problema, PQ = 9  e  PR = 4. Assim, PD = 6.
> >>
> >>Este problema consta do livro "Challenging Problems in Geometry".
> >>
> >>Um abraço,
> >>
> >>Márcio.
> >>=========================================================================
> >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >>=========================================================================
> >>
> >>
> >>
> >
> >=========================================================================
> >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> >=========================================================================
> >
> >
> >
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================