[obm-l] Um problema de racioc�nio l�gico

[Cca <cca@xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx>]

Denisson,

Primeiro, uma observa��o terminol�gica: o problema diz "concluir" e n�o "inferir". Na L�gica, o termo "infer�ncia" tem um significado mais abrangente do que o de "deduzir" ou "concluir", mas podemos deixar esta quest�o de lado por enquanto.

Segundo: na L�gica DEDUTIVA -- e isto se aplica tamb�m � Matem�tica "cl�ssica" ou "ortodoxa" --, "concluir" significar extrair uma conclus�o NECESS�RIA (e n�o meramente POSS�VEL ou compat�vel com as premissas). Na Matem�tica, normalmente estabelecemos uma conclus�o DEMONSTRANDO-A com base em regras de dedu��o. Voc� � capaz de DEMONSTRAR que, partindo das premissas do problema, pode-se chegar � conclus�o de que o Renault � azul? Eu lhe darei um PR�MIO se conseguir isto!!!

Como prepara��o para o meu pr�ximo e-mail, considere o seguinte problema, que acabo de formular por analogia com o que est� sob discuss�o:

<in�cio problema>
 Seja x um n�mero real. Das seguintes informa��es

I. x � um inteiro no intervalo [1,10];
II. x � par;

pode-se concluir que:

(A) x=2.
(B) x=3.
(C) x=5.
(D) x=7.
(E) x=9.
<fim problema>

O que voc� responderia? Imagino (pelo menos) duas respostas poss�veis:

(1) O problema est� mal-colocado, pois as condi��es I e II n�o s�o SUFICIENTES para CONCLUIR que x=2. Afinal, os n�meros 4,6 e 8 tamb�m satisfazem as condi��es do problema.

(2) O problema est� bem-colocado e a resposta � (A). De fato, o enunciado n�o implica que a solu��o � �nica.

Voc� concordaria com a resposta (2)?

Carlos C�sar de Ara�jo
Gregos & Troianos Educacional LTDA
=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================