Re: [obm-l] [obm-l] Questão de P.A./P.G.

[saulo nilson <saulo.nilson@xxxxxxxxx>]

Tem um erro na passagem:
x[(11-x)/4] - [x + (11 - x)/4] = 1
 (11x - x² - 4x - 11 +x)/4 = 1
-x^2 +8x -15 =0
x^2-8x+15=0
delta = 64-60=4
x=(8+-2)/2 =
=5
e
=3

>  q = (11 - x)/4
logo
q= 3/2 nao convem
e
q =2
que e a razao
a5  = xq^4=3*2^4
= 48

Alternativa D
Um abraço, saulo.
 On 7/15/05, Gabriel Bastos Gomes <gabriel_bgomes@hotmail.com> wrote:
> Estava desenvolvendo vários exercícios de P.A./P.G. e encontrei esse
> exercício. Até consegui resolver, embora o resultado nunca batesse com uma
> das alternativas. Por favor tente ai e vejam se tem algo errado com a
> questão. Aqui vai ela:
> 
> ---------------------------------------------------------------------------------------------
> 
> 
> (PUC/CAMP) Uma progressão aritmética (P.A.) e uma progressão geométrica
> (P.G.), cujos termos são inteiros, têm o mesmo primeiro termo e a mesma
> razão. Se o quinto termo da P.A. é 11 e a diferença entre o segundo termo da
> P.G. e o segundo termo da P.A. é 1, então o quinto termo da P.G. é:
> 
> a) 243
> b) 162
> c) 95
> d) 48
> e) 32
> 
> A RESPOSTA CERTA DE ACORDO COM O GABARITO É "D".
> 
> 
> ---------------------------------------------------------------------------------------------
> Minha resolução (se possível cheque e veja se encontra algum erro, pois ja o
> fiz várias vezes e não encontrei nenhum). Aqui vai:
> 
> * Considerando a razão q (igual nas duas);
> 
> PA(x, x+q, x+2q, x+3q, 11)
> PG(x, x.q, x.q², x.q³, x.q³.q)
> 
> * Temos que o quinto termo da P.A. é igual a 11, logo:
>  11 = x + 4q =>
>  4q = 11 - x =>
>  q = (11 - x)/4
> 
> * Se q = (11 - x)/4 e x.q - (x+q) = 1, vem:
>  x.q - (x + q) = 1
>  x[(11-x)/4] - [x + (11 - x)/4] = 1
>  (11x - x² - 4x + 11 - x)/4 = 1
>  11x - x² - 4x + 11 - x = 4
>  -x² + 6x + 7 = 0
>  x² - 6x - 7 = 0
> 
>     *Logo: x' = -1 (Não convém)
>            x" = 7
> 
> * Com posse de x, aplicamos o termo geral na P.A.:
>  11 = 7 + 4q
>  4q = 4
>  q = 1
> 
> * Como q = 1, descobrimos agora o quinto termo da P.G.:
>  a5 = 7.q³.q¹
>  a5 = 7
> 
> A resposta no caso seria "7" e não "48", sendo que "7" nem ao menos se
> encontra no gabarito. Por favor, se possível me ajudem.
> 
> _________________________________________________________________
> Chegou o que faltava: MSN Acesso Grátis. Instale Já!
> http://www.msn.com.br/discador
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
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