Re: [obm-l] QUESTÃO DE GEOMETRIA

[Carlos Victor <victorcarlos@xxxxxxxxx>]

Olá  Brunno  ,

Suponha  que  os  vértices  sejam  A( do 
ãngulo reto) , B e  C  e, que  I  e G 
sejam  os  incentro  e  baricentro, respectivamente .
Seja   r  o  raio  do círculo  inscrito .
Tomando  IG  paralelo  ao  lado  AB  
e  traçando   uma  perpendicular  ao 
lado  AB   de  G  encontrando 
AB   em P , teremos  :

b = AC = 3r  ; já  que  GP = r  . 
Como   ( b+c-a)/2 = r  encontramos   b +3c =
3a  e  elevando  ao  quadrado  esta 
igualdade  , chegamos   a   4b^2 = 3bc
.

Como  bc = 1200    encontramos  b
=30   e   c = 40 , ok ?


[]´s   Carlos  Victor






At 20:12 14/7/2005, profbrunno
wrote:

Poderia me ajudar com essa questao?
 
Calcular os lados de um triangulo retangulo que tem a area de 600m², sabendo que a reta determinada pelo incentro e baricentro é paralela a um dos catetos.
 
Um abraço