Re: [obm-l] Ajuda

[Fabio Niski <fniski@xxxxxxxxxxxx>]

Nicolau C. Saldanha wrote:

> Temos f(x) = e^(-2) * g(h(x)), h(x) = x^2 - 3, g(y) = y*e^y.
> Assim o problema se reduz a encontrar o mínimo de g(y), y >= -3.
> Por cálculo é fácil, basta derivar g: o único ponto crítico
> é o ponto de mínimo global y = -1. Mas sem cálculo eu não sei.
> Aliás sem cálculo (talvez disfarçado) eu nem sei explicar o que é
> o número e, que aparece nas definições de f e g. E se você trocar
> g por g1(y) = y*3^y, por exemplo, a resposta muda.
> 
> []s, N.

O que aconteceria se tentassemos minimizar g(x) = ln(f(x)) ?
pode-se usar as propriedades do log a vontade?  se puder, algo curioso 
ocorre
ln(f(x)) = ln(x^2 - 3) + (x^2 - 1)
O estranho aqui é que essa funcao estoura pra -oo quando x se aproxima 
de +-sqrt(3), e -sqrt(3) nao é minimo de f(x).
Pergunto então, quando podemos falar que "minimizar f(x) é equivalente a 
minimizar ln(f(x))" ? Seria apenas em intervalos abertos onde f(x) nao 
se anula?




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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