On Tue, Jun 21, 2005 at 03:50:14PM -0300, claudio.buffara wrote:
> > On Mon, Jun 20, 2005 at 10:55:04PM -0300, fgb1 wrote:
> > > Pessoal, preciso de ajuda nessa:
> > >
> > > Um fator de 2^33 - 2^19 - 2^17 -1, entre 1000 e 5000 é:
> > > a) 1993
> > > b) 1992
> > > c) 1983
> > > d) 1982
> > > e) 1972
> >
> N = 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 eh obviamente impar, o que elimina as alternativas
> b, d, e. Olhando mod 3, e levando em conta que 2^par == 1 e 2^impar == 2,
> teremos que N == 2 - 2 - 2 - 1 == 0 ==> N soh pode ser 1983, pois 1993 nao eh
> divisivel por 3.
Não entendi esta solução. E daí que 1993 não seja múltiplo de 3?
13, 661 e 13*661 = 8593 são divisores de 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1
mas nenhum deles é múltiplo de 3.
[]s, N.N = 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1 eh obviamente impar, o que elimina as
alternativas
> b, d, e. Olhando mod 3, e levando em conta que 2^par == 1 e 2^impar
== 2,2^17=2^16.2^1==2.2
> teremos que N == 2 - 2 - 2.2 - 1 == 1 ==> N soh pode ser 1993, pois
1983 nao eh.Sendo que
13, 661 e 13*661 = 8593 são divisores de 2^33 - 2^19 - 2^17 - 1
e deixam resto 1 na divisão por 3.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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