7. Mostre que, para todo m > 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente
uma raiz
x^2 - (2m+1)x + m^2 = 0
Calculado o delta:
4m^2 + 4m +1 - 4m^2 = Delta
4m + 1 = Delta
so tera valou unico se Delta = 0 ou
seja:
m = -1/4.
Enunciado esta errado ou incompleto.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, February 24, 2005 5:55
AM
Subject: [obm-l] Dúvida do livro da
SBM
Estou com algumas dúvidas em umas questões do livro A Matemática do
Ensino Médio da SBM. Vou mandar a que tentei mais e vou guardar algumas
para caso eu não consiga mesmo.
7. Mostre que, para todo m > 0, a equação x^1/2 + m = x tem exatamente
uma raiz.
Essa eu pensei na representação destas no plano cartesiano, y =
x^1/2 + m e y = x, desenhei a primeira bissetriz no plano cartesiano e se y =
x^1/2 haveriam duas raizes, mas como soma com um m > 0 só há uma
raiz.
Usando o formato geometrico de y = x^1/2, bláblá. Será isso plausível
para mostrar? Eu posso utilizar um conhecimento previo do comportamento y =
x^1/2 + m dessa expressão para mostrar??,
me ajudem nessa.
Obrigado
Atenciosamente
André Sento Sé Barreto
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