Re: [obm-l] Ajuda...

[kleinad@xxxxxxxxxx]

É falso que cada parcela é sempre maior ou igual do que 1... Tome a=x=1,
b=c=2.

Além disso, reveja a derivação da sua função f(x)!!

[]s,
Daniel

saulo bastos (saulonpb@hotmail.com) escreveu:
>
>Eu fiz desse jeito, cada parcela da desigualdade são semelhantes, e elas
>podem ser escritas como funções de x da forma:
>f(x)= (a^x*C1+1)/(a^x*C2+1)
>No caso da 1a parcela da desigualdade
>C1=a^2
>C2=bc
>Achando os pontos críticos da função acima, a derivada é dada por:
>f´(x)=a^x(C1-C2)/(a^xC2+1)^2
>que igualando a zero e lembrando que a,b,c,x sao positivos e portanto
>diferentes de 0, fornece:
>C1=C2
>ou seja
>a^2=bc
>Fazendo isso para cada parcela da desigualdade, encontramos:
>b^2=ac
>e
>c^2=ab
>ou seja:
>f1(x)>=1
>f2(x)>=1
>f3(x)>=1
>ou
>[a^(x+2)+1]/[(a^(x)*b*c)+1] + [b^(x+2)+1]/[(b^(x)*b*c)+1] + [c^(x+2)+1]/[(c^
>(x)*b*c)+1]>=1+1+1=3
>
>Um abraço,saulo.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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