Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]

[Luís Lopes <qed_texte@xxxxxxxxxxx>]

Sauda,c~oes,

Pensei que tinham esquecido desse problema.

Ok. Desenhe um quad. genérico e tire dele os dados do problema.
Casos particulares/extremos devem ser analisados à parte e/ou
algebricamente. Tendo resolvido o problema genérico seria
interessante (com ajuda de um programa tipo Cabri) ver como
a solução se comporta variando os dados. Inclusive para o caso
que vc imaginou. Mas o problema na sua formulação geral está
bem proposto.

Sugestão: seja MN=BD. Construa o segmento MN e o arco capaz
do ângulo A (TODO ele). Marque um ponto A no que poderia ser
o ponto A e construa ângulos AMR e ANS segundo os dados.
Faça uma observação esperta (estou falando mais do que o
Petersen falaria) e obtenha o ponto C (um lg é o comprimento da
diagonal não utilizado).

[]'s
Luis

>From: Claudio Buffara <claudio.buffara@terra.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]
>Date: Wed, 01 Dec 2004 16:34:32 -0200
>
>Acho que o problema do fundo do bau estah mal formulado.
>
>Problema: Construir um quadr. ABCD dados os ângulos e as diagonais.
>
>Se as diagonais forem iguais e os quatro angulos forem retos, teremos uma
>infinidade de quadrilateros satisfazendo o enunciado. Um quadrado e um 
>monte
>de retangulos. Ou serah que tambem eh dado o angulo entre as digonais?
>
>[]s,
>Claudio.
>
>
>on 10.11.04 23:10, Eduardo Wagner at wagner@impa.br wrote:
>
> > Oi Luiz e amigos da lista:
> >
> > 1) A solucao que conhecia do quadrilatero inscritivel
> > eh a mesma do livro do Natan.
> > 2) Para os amigos da lista que nao entenderam nada do
> > comentario de Luiz Lopes sobre "Petersen" explico:
> > Julius Petersen foi um personagem do inicio do sec.20
> > que escreveu um livro sobre construcoes geometricas que
> > nao tem uma unica figura. Eh muito dificil de entender.
> > Dai o seu comentario sobre "expert".
> > 3) Eu sei fazer o problema que Luiz propos tirado do
> > fundo do bau. Mas, eh claro, nao vou mandar a solucao
> > agora.
> >
> > Abracos,
> >
> > Wagner.
> >
> > ----------
> >> From: Luís Lopes <qed_texte@hotmail.com>
> >> To: obm-l@mat.puc-rio.br
> >> Subject: Re: [obm-l] Mais construcoes [era: Quadrilatero Inscritivel]
> >> Date: Wed, Nov 10, 2004, 3:34 PM
> >>
> >
> >> Sauda,c~oes,
> >>
> >> Oi Wagner,
> >>
> >>> Declaro resolvida a questao do quadrilatero inscritivel.
> >> Qual seria a sua solução? A mesma? Pesquisando ontem no
> >> Petersen ele apresenta (ou melhor, sugere) uma mas não
> >> entendi, como foi quase sempre o caso nas soluções desse livro.
> >>
> >>> Para os que nao conhecem, Luiz Lopes eh um expert em construcoes
> >>> geometricas.
> >> Obrigado pelo elogio mas experts são aqueles que conseguem entender
> >> e reproduzir as soluções do Petersen. Ou bolar outras para os
> >> problemas que ele apresenta. Ou para este aqui, tirado de
> >> Alexandroff (Aleksandrov), Ivan, Problèmes de Géométrie Élémentaire,
> >> Hermann, Paris, 1899 (mais do fundo do baú ainda!!! :))
> >>
> >> Construir um quad. ABCD dados os ângulos e as diagonais.
> >>


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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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