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Re: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de Conjuntos
nao existe homomorfismo só para aneis e corpos nao.Mas
ja que vc citou , se existe homomorfismo em relaçao a
soma, por exemplo(somente a soma que nao inclui aneis
e sim conjunto de inteiros, ja que aneis tem
multiplicaçao tambem), de A para B, quem pode ter mais
operações tal que o homomorfismo é preservado, A ou
B??
O homomorfismo me garante que B tem NO MINIMO as
operações de A e sendo assim que B pode ter mais
operações??Ou A pode ter mais operações e B só pode
ter a soma ???
Ou meu questinamento nao tem nada a ver, A e B pode
ter varias operaçoes e se eu mostrar o homomorfismo em
relaçao a soma é um homomorfismo de verdade???
--- Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br>
escreveu:
> Ah sim! de fato homeomorfismo e homomorfismo soa
> conceitos diferentes.
> Homomorfismo eh um mapeamento entre aneis ou corpos
> que leva somas a somas e
> produtos a produtos, naum eh isso? Naum temos entao
> que dfinir tais
> operacoes em A e em B?
> Artur
>
> --------- Mensagem Original --------
> De: obm-l@mat.puc-rio.br
> Para: "obm-l@mat.puc-rio.br" <obm-l@mat.puc-rio.br>
> Assunto: Re: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de
> Conjuntos
> Data: 06/09/04 17:27
>
> eu tinha dito homomorfismo e nao homeomorfismo, que
> não é necessariamente bijetivo.Esta minha duvida
> advem
> do fato de uma interpretação diferente que estou
> tentando querendo ver.Talvez eu esteja
> equivocado,mas
> a impressao intuitiva que eu tive do homomorfismo
> quando aprendi, é que ele garante que as
> propriedades
> de um conjunto estao em outro. Em suma,se o conjunto
> A
> possui uma propriedade x , e o conjunto B possui
> propriedades x e y, existe homomorfismo de A para B
> ou
> de B para A???
> A pergunta que mais concreta era se, sendo A um
> conjunto finito de pessoas e B uma sequencia finita
> de
> pessoas se existia homomorfismo de A para B ou de B
> para A.
> Observe que uma sequencia de pessoas é uma funçao
> parcial f:N -> Pessoas
> que formará um conjunto de tuplas
> (N , pessoa) onde N é um natural.Funçao parcial é
> uma
> funçao que nao esta definida para todo seu dominio,
> isto é obvio pq o conjunto de pessoas é finito.
>
> e ai??
>
>
>
> --- Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br>
> escreveu:
> > Um homeomorfismo entre dois conjuntos eh uma
> bijecao
> > enter eles continua nos
> > dois sentidos. Assim, para se falar em
> > homeomorfismos, temos
> > obrigatoriamente que falar em funcoes continuas e,
> > comsequentemente, temos
> > que falar em conjuntos abertos em A e em B. Ou
> seja,
> > temos que definir
> > topologias em A e em B.
> >
> > No caso, a funcao que vc descreveu eh uma
> permutacao
> > dos elementos de A, e
> > podemos confundir A com B. Podemos definir em A a
> > topologia correspondente
> > ao conjunto de suas partes, a qual eh chamada de
> > topologia discreta (este
> > nome decorre do fato de que nenhum elemento de A
> eh
> > ponto de acumulacao do
> > mesmo), e que implica que todo subconjunto de A
> seja
> > aberto (e, portanto,
> > fechado). Logo, toda funcao de A em qualquer outro
> > espaco topologico eh
> > automaticamente continua. Assim, com esta
> topologia,
> > a funcao em questao eh
> > um homeomorfismo entre A e A = B. A resposta aa
> > questao eh sim, existe
> > homeomorfismo.
> > Artur
> >
> >
> >
> > --------- Mensagem Original --------
> > De: obm-l@mat.puc-rio.br
> > Para: "obm-l@mat.puc-rio.br"
> <obm-l@mat.puc-rio.br>
> > Assunto: [obm-l] Duvida Cruel de Homomorfismo de
> > Conjuntos
> > Data: 04/09/04 13:37
> >
> > Seja A um conjunto finito de pessoas.Seja P(A) o
> > conjunto das partes de A(Power Set).Seja B um
> > conjunto
> > finito com as mesmas pessoas de A só que em B, a
> > ordem
> > importa, ou seja, B pode ser visto como uma
> > sequencia.Existe homomorfismo de A para B ou de B
> > para A????
> >
> > =====
> > "O Binômio de Newton é tão belo como a Vênus de
> > Milo.
> > O que há é pouca gente para dar por isso... "
> > Fernando Pessoa - Poesias de Alvaro Campos
> >
> >
>
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> > destinatário, saiba que leitura, divulgação ou
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> > são proibidas.
> > Favor
> > apagar as informações e notificar o remetente. O
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> > impróprio será
> > tratado
> > conforme as normas da empresa e a legislação em
> > vigor. Agradecemos sua
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> O que há é pouca gente para dar por isso... "
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O que há é pouca gente para dar por isso... "
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