[obm-l] Re: [obm-l] Quest�es estranhas

["Paulo Rodrigues" <pauloemanu@xxxxxxxxxx>]

Essa prova do CN est� esquisita mesmo. Voc�s viram as quest�es 1 e 16?

No caso da 16, a resposta certa � a �nica que faz algum sentido, mas d� a
entender que toda seq. com uma quantidade limitada de valores � peri�dica!

Essas provas do CN j� n�o foram melhores?

Paulo

----- Original Message -----
From: "Marcos Paulo" <boromir@ajato.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Tuesday, August 03, 2004 1:38 PM
Subject: Re: [obm-l] Quest�es estranhas


At 21:21 2/8/2004, you wrote:

>Algu�m poderia me dar uma ajuda nisso?
>
>1 - Sabendo-se que a equa��o x^2*(x + 13) - 6x*(x^2 + 2) + 4 = 0 pode ser
>escrita como o produto de dois bin�mios do primeiro grau, a soma de duas
das
>suas ra�zes distintas � igual a:
>Resp.: 3

Essa quest�o vc copiou errada a pergunta correta �:
Sabendo que x^2 (x^2 + 13) - 6x(x^2 + 2) + 4 = 0 pode ser escrita como o
produto de binomios do primeiro grau (e n�o de DOIS binomios)......

Note que o termo independente de x vale 4 e, portanto se houver alguma raiz
inteira essa ser� um dos divisores de 4, ou seja, +1, -1, +2, -2, +4, -4.
Basta testar 1 e 2 e vc ver� que s�o ra�zes.

>2 - O valor num�rico da express�o 120x^4 + 10k^2 + 8, sendo k um natural, �
>o quadrado de um n�mero natural para:
>Resp.: Nenhum valor de k


note que 120k^4 tem digito das unidades ZERO, asssim como 10k^2. POrtanto o
d�gito das unidades da express�o inteira ser� 8 e n�o existe quadrado
perfeito que termine em 8, portanto independente do valor inteiro de k, a
express�o nunca ser� um quadrado perfeito.

Quem quiser ver a prova inteira do col�gio naval pode entrar no endere�o
www.cursoriachuelo.com.br/cn2004.htm neste endere�o est� o gabarito extra
oficial e clicando nas quest�es da prova azul abre uma janelinha com a
quest�o correspondente (enunciado + op��es).
Se tiver um tempinho eu vou colocar em breve a prova com solu��es
comentadas.

[]'s Marcos Paulo


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