Re: [obm-l] Questão de 2o. grau

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Questão de 2o. grau

Uma variacao interessante dessa questao jah apareceu aqui na lista:

Ache todas as solucoes inteiras e positivas de:
1! + 2! + ... + n! = m^2
e prove que estas sao, de fato, as unicas.

[]s,
Claudio.

on 09.05.04 17:42, Fellipe Rossi at felliperossi@superig.com.br wrote:

> Como vocês demonstrariam, para 2o. grau, que 
>  
> para n>=1, n pertence a Z. apenas n=1 e n=3 são raízes da equação:
>  
> 1!+2!+3!+...+n! = n^2 
>  
> Vocês aceitariam uma resolução que mostrasse, com exemplos (4!=24, 4^2=16 ; 5!=120, 5^2=25, e assim por diante...) que para n>=4. n! é maior que n^2 e que como o lado esquerdo da igualdade eh n!+valor positivo, ela vai ser sempre maior que o lado direito para n>=4, e substituindo n por 1, 2 e 3 chegamos q apenas 1 e 3 são raizes?
>  
> Essa qustão caiu, se não me engano, na prova específica da UFRJ 1992.
>  
> Abraços! 
> Rossi