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Como vocês demonstrariam, para 2o. grau, que
para n>=1, n pertence a Z. apenas n=1 e n=3 são
raízes da equação:
1!+2!+3!+...+n! = n^2
Vocês aceitariam uma resolução que mostrasse, com
exemplos (4!=24, 4^2=16 ; 5!=120, 5^2=25, e assim por diante...) que para
n>=4. n! é maior que n^2 e que como o lado esquerdo da igualdade eh n!+valor
positivo, ela vai ser sempre maior que o lado direito para n>=4, e
substituindo n por 1, 2 e 3 chegamos q apenas 1 e 3 são raizes?
Essa qustão caiu, se não me engano, na prova
específica da UFRJ 1992.
Abraços!
Rossi
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