----- Original Message ----- 
  
  
  Sent: Monday, March 22, 2004 3:38 
PM
  Subject: Re: [obm-l] Digitos de 
  1000!
  
  Oi Cláudio,
  (1) Sim eu entendo que o nro de zeros é o maior 
  expoente m tal que 10^m divida 1000!, mas, não entendi como calcular isso 
  usando os fatores primos... (sabe, essa lista todo dia me lembra o quanto eu 
  ainda tenho a aprender :P ehhehe)
  Qual a relação em saber que 3 aparece 200 vezes e 
  que 2 aparece 968 vezes? (números hipotéticos)
   
  Acredito que quanto menor o Primo, mais vezes ele 
  aparecerá (maior será seu expoente, não?)
   
   
  Abraços,
  Fabiano que não conseguiu ver 
  ainda...
  
    ----- Original Message ----- 
    
    Oi, 
    Fabiano:
     
    Por favor não tente fazer isso por força 
    bruta!
    Um dos objetivos dessa lista é evitar que as 
    pessoas dêem soluções braçais pra problemas como este. 
    Assim sendo, vou dar algumas dicas pro 
    (1):
     
    O no. de zeros é obviamente igual ao maior 
    expoente m tal que 10^m divide 1000!
    Em vista disso, com que fatores primos de 1000! 
    você deve se preocupar?
     
    Qual deles é mais abundante (ou seja, qual tem 
    o maior expoente na decomposição de 1000! em fatores primos)?
     
    Logo, com qual você deve se 
    preocupar?
     
    Dentre os 1000 inteiros positivos que são 
    multiplicados para se produzir 1000!, em quantos este primo aparece com 
    expoente pelo menos 1? Pelo menos 2? Pelo menos 3? etc...
     
    Qual a soma de todos estes 
    expoentes?
     
    Você consegue ver que esta soma é a resposta do 
    problema?
     
    []s,
    Claudio.
    
       
       
      
---
Outgoing 
      mail is certified Virus Free.
Checked by AVG anti-virus system (http://www.grisoft.com).
Version: 
      6.0.624 / Virus Database: 401 - Release Date: 
    15/03/04