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Oi, Fabiano:
Por favor não tente fazer isso por força
bruta!
Um dos objetivos dessa lista é evitar que as
pessoas dêem soluções braçais pra problemas como este.
Assim sendo, vou dar algumas dicas pro
(1):
O no. de zeros é obviamente igual ao maior expoente
m tal que 10^m divide 1000!
Em vista disso, com que fatores primos de 1000!
você deve se preocupar?
Qual deles é mais abundante (ou seja, qual tem o
maior expoente na decomposição de 1000! em fatores primos)?
Logo, com qual você deve se preocupar?
Dentre os 1000 inteiros positivos que são
multiplicados para se produzir 1000!, em quantos este primo aparece com expoente
pelo menos 1? Pelo menos 2? Pelo menos 3? etc...
Qual a soma de todos estes expoentes?
Você consegue ver que esta soma é a resposta do
problema?
[]s,
Claudio.
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 22, 2004 1:20
PM
Subject: Re: [obm-l] Digitos de
1000!
não tenho a minima idéia de como resolver isso
sem usar "BrutalForce"(ou seja, calcular os números 1 a 1)...
[]s
Fabiano
----- Original Message -----
Sent: Monday, March 22, 2004 12:08
PM
Subject: [obm-l] Digitos de 1000!
Oi, pessoal:
Já que o assunto é potências de primos que dividem n!, aqui vai um
bonitinho:
1) (clássico) Por quantos zeros termina a representação decimal de
1000!
2) (menos conhecido e mais difícil) Qual o último algarismo não nulo na
representação decimal de 1000!
3) (generalização) Qual o último algarismo não nulo de n!? Dica
não muito útil: é sempre par se n > 1.
[]s,
Claudio.
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