RE: [obm-l] CN

RE: [obm-l] CN_97

Valeu Artur, ce me poupou de uma dor de cabeça...Mas vou utilizar a sua ideia para um breve comentario...

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e par;

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e natural;

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e inteiro;

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e racional;

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e algebrico;

Voce pode aplicar, em certos problemas, o fato de que 2 e complexo;

E voce nunca para para perguntar se isso e verdade,certo?Nao importa o enunciado, o 2 nao vai perdere essas propriedades.Voce talvez nao va usar algumas delas mas isso nao significa que elas nao existem...Nao e porque hoje o 2 e par que o 2 nao podera ser complexo.

Um exemplo mmais proximo do problema (o que nao influi no resultado, acho) e a famosa formula da area do trapezio.Ce percebe que ela tambem vale para um retangulo, ou mesmo um quadrado?

Ass.:Johann

Artur Costa Steiner <artur@opendf.com.br> wrote:

Nao Rafael, trapezios tem PELO MENOS 2 lados paralelos. Retangulos sao casos
particulares de trapezios. Todo retangulo eh um trapezio (embora a reciproca
nao seja verdadeira), assim como todo quadrado eh um retangulo. Eh uma
simples questao de definicao. Isto acontece com quase todos os conceitos da
matematica. O numero 2, por exemplo, eh par, eh natural, eh inteiro, eh
racional, eh algebrico e eh complexo (tomando-se para os complexos a
definicao com a forma a+ b*i)
Artur

>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
>Behalf Of Rafael
>Sent: Sunday, March 14, 2004 3:46 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: [obm-l] CN_97
>
>Não, não e não! Trapézios têm APENAS dois lados paralelos. Se você estiver
>considerando que todo o retângulo, por exemplo, é um trapézio também, você
>está cometendo um erro gravíssimo: para que se tenha um retângulo, devemos
>garantir que as diagonais são congruentes e os quatro ângulos internos são
>retos. Você pode garantir isso do enunciado? Não, não pode. Todo o
>paralelogramo, retângulo, losango ou quadrado são trapézios particulares e,
>assim, devem-se ter garantidas mais condições de existência. Aliás, isso é
>óbvio: todo o trapézio é quadrilátero, mas nem todos os quadriláteros são
>trapézios; da mesma forma, os paralelogramos são trapézios, mas nem todos
>os
>trapézios são paralelogramos. O que sabemos é que existem trapézios, e nada
>podemos afirmar além disso.
>
>Eu aconselharia a você que lesse com mais atenção os enunciados antes de
>fazer comentários gritantes.
>
>
>Abraços,
>
>Rafael de A. Sampaio
>
>
>
>
>----- Original Message -----
>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Sunday, March 14, 2004 3:17 PM
>Subject: Re: [obm-l] CN_97
>
>
>Trapeziops tem PELO MENOS dois lados paralelos.
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>=========================================================================

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================r/~nicolau/olimp/obm-l.html
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RE: [obm-l] CN_97
- From: Artur Costa Steiner