Eu acho perfeitamente valido utilizar conhecimentos de qualquer ramo da
matematica para resolver problemas de qualquer outro ramo. Na realidade, a
divisao da matematica em compartimentos estanques eh um artificio puramente
didatico. A Trigonometria classica basEia-se em conceitos geometricos, como
circulos e triangulos, e nas suas respectivas propriedades. Numa visao mais
geral, as funcoes trigonometricas sao dadas por series de potencias, um
conceito da Analise, inclusive da Analise Complexa. A Geometria Euclidiana
utiliza muitos conceitos da Topologia, e a Analise tambem. O conceito de
tangente a uma curva eh geometrico e, no caso geral, vem da Analise. A
funcao Zeta de Riemann, da Analise, aparentemente nada tem a ver com numeros
primos, estudados na Teoria dos Numeros e, no entanto, tem tudo a ver. Eh
possivel dizer, por exemplo, onde termina a Algebra e comeca a Analise? E
onde termina a Analise e comeca a Topologia? Estas linhas limitrofes sao
totalmente obscutras.
Artur
>-----Original Message-----
>From: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] On
>Behalf Of Rafael
>Sent: Sunday, March 14, 2004 4:13 PM
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular
>
>Trigonometria para resolver problemas de Geometria? Desconsidere,
>realmente.
>
>
>----- Original Message -----
>From: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Sent: Sunday, March 14, 2004 3:13 PM
>Subject: Re: Res: [obm-l] Pentagono regular
>
>
>Veio, sempre que suas ideias geniais acabarem, use trigonometria.Mas ja que
>ce ta feliz com isso desconsidere meus comentarios...
>
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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TRANSIRE SVVM PECTVS MVNDOQVE POTIRI
CONGREGATI EX TOTO ORBE MATHEMATICI OB SCRIPTA INSIGNIA TRIBVERE
Fields Medal(John Charles Fields)