Re: [obm-l] Ops! Problema de quadrado perfeito

[Fabio Henrique <fabiodjalma@xxxxxxxxx>]

Claro! Eu dei uma mongolizada incrível! 

Veja só. Quando quebrei o 99, o fiz de uma só maneira: 9 x 11. 
No entanto, isto pode ser feito de TRÊS modos: 9x11, 3x33 e o trivial 1x99. 
A primeira nós já fizemos. Vamos aos outros: 
2º) p+k=33 e p-k=3 => p=18 e k=15 (O valor de x é 225) 
3º) p+k=99 e p-k=1 => p=50 e k=49 (O valor de x é 2401). 

Desculpe-me o equívoco. 




Em 28 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 

>Opa... tipo, entendi mais ou menos seu raciocinio.. 
> 
>mas o gabarito é 3. eu tbm tinha achado 1... mas errei. 
> 
>hmm ... 
>----- Original Message ----- 
>From: "Fabio Henrique" 
>To: 
>Sent: Saturday, February 28, 2004 11:00 AM 
>Subject: Re: [obm-l] Problema de quadrado perfeito 
> 
>> Seja x = k^2 e x+99 = p^2 
>> Desta forma, k^2 +99 = p^2 
>> p^2 - k^2 = 9 x 11 
>> (p-k)(p+k)= 9 x 11 
>> Assim, p=10 e k=1 ou p=-10 e k=-1 
>> Logo, x=1. 
>> 
>> Em 28 Feb 2004, obm-l@mat.puc-rio.br escreveu: 
>> 
>> >1 ) Quantos inteiros positivos x são 
>> >tais que tanto x quanto x+ 99 são quadrados perfeitos? 
>> > 
>> > Eu nao entendi bem o enunciado.. quem puder da uma 
>> >explicada ae eu agradeço! 
>> > 
>> > Um abraço!!! 
>> > 
>> >---------- 
>> 
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>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em 
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html 
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