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[obm-l] Matematica Financeira



Ola pessoal,


Nao tenho o gabarito da questao abaixo. Poderiam me dizer se esta ou nao correta minha solucao ?



Um pais captou um emprestimo no mercado internacional por intermedio do lancamento de bonus com dez cupons semestrais venciveis ao fim de cada semestre, sendo o valor nominal do bonus US$ 1,000.00e de cada cupom US$ 60.00. Assim, ao fim do quinto ano o pais deve pagar ultimo cupom mais o valor nominal do bonus. Considerando que os bonus foram lancados com um agio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o valor mais proximo da taxa nominal anual cobrada no emprestimo, desprezando custos de registro da operacao, de intermediacao, etc.

a)16%
b)14%
c)12%
d)10%
e)8%


Minha tentativa de resolucao:

Eu gosto de dividir em partes estes tipos de problemas. Entao vou analisar o primeiro trecho:


[ ... Um pais captou um emprestimono mercado internacional por intermedio do lancamento de bonus com dez cuponssemestrais venciveis ao fim de cada semestre, sendo o valor nominal do bonusUS$ 1,000.00 e de cada cupom US$ 60.00. Assim, ao fim do quinto ano o pais deve pagar ultimo cupom mais o valor nominal do bonus... ]



5 anos = 5*12 meses = 60 meses(I)

Como a cada 6 meses o pais recebeum bonus de 1000 dolares com 10 cupons para venciveis no final destes 6 meses.Entao:

(I) / 6 = 60/6 = 10 bonus

Como 1 bonus = 1000 dolares,entao 10 bonus = 10000 dolares

[ ... Considerando que os bonus foram lancados com um agio de 7,72% sobre o seu valor nominal, obtenha o valor mais proximo da taxa nominal anual cobrada no emprestimo, desprezando custos de registro da operacao, de intermediacao, etc... ]

Como o agio eh 7,72 % o fator de aumento eh 1,0772. Logo cada cupom custara:

60*(1,0772) = 64,632 dolares porcupom =====1 ano === 20*(64,632) = 1292,64 dolares

Sem o agio temos:

60*20 = 1200 dolares

Logo a taxa serah:

1200 / 1292,64 = ~ 0,92 =  92 %.Cujo crescimento serah de 100% - 92% = 8% (alt. e)

Se fiz algo de errado me corrijam!!!!!! Por favor !!!