[obm-l] Mais grupos

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Jah que o problema do automorfismo foi um fiasco, aqui vao mais dois:

1) Prove que todo grupo finito eh um subgrupo maximal e nao-normal de algum
grupo finito.

2) Seja G um grupo tal que o centralizador de cada elemento distinto da
identidade eh um grupo ciclico infinito. Nesse caso, G eh necessariamente um
grupo livre?
 
Pro primeiro eu pensei em tentar uma demonstracao construtiva ou entao usar
o teorema de Cayley, mas ateh agora nao fiz nenhum progresso.

Pro segundo eu nao tenho a mais remota ideia.

Qualquer ajuda serah bem vinda.

Um abraco,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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