|
Oi Marcelo.
Sejam r < s duas raízes reais consecutivas do
polinômio P(x). No intervalo (r, s) o polinômio assume valores só positivos
ou só negativos. No primeiro caso existe um ponto de máximo local r < T
< s pois P é contínuo no compacto [r, s] e nulo nos extremos, sendo positivo
no interior. No outro caso, um ponto de mínimo local. Nestes pontos de extremo
local a derivada se anula. Fica para você concluir...
Duda.
----- Original Message -----
Sent: Thursday, February 05, 2004 12:20
AM
Subject: [obm-l] f(x) e f'(x)
Suponha p um polinomio de quinto grau em x. Como demonstro
que se toda raiz de p(x) é real, entaum p'(x) tem 4 raizes reias (e
p''(x) tem 3 raizes reais...)
[]'s, M.
MSN Messenger: converse com os seus amigos online. Instale grátis. Clique aqui.
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================
|