Re: [obm-l] Matrizes e seus polinomios caracteristicos

[Felipe Pina <pinaf@xxxxxxxxxxxx>]

> Ola pessoal,
>   Uma certa resolucao de uma questao do ime de matrizes me despertou um 
> interesse pelo polinomio caracteristico de uma matriz jah q ateh entao 
> eu nao tinha ouvido falar, ateh pq eu sei apenas o basico de algebra 
> linear =]
>   Eu gostaria de saber o seguinte:
> - Para cada matriz eu tenho apenas 1 polinomio caracteristico ou uma 
> matriz pode ter mais de 1?

   Apenas 1, por isso falamos 'do polinômio característico'.
   Se A é a sua matriz e ela é nxn, o polinômio característico de A é 
definido como

   p(x) = det( A - x*I )

   onde I é a matrix identidade nxn.

> - Que situacoes podem amarrar o grau de um polinomio caracteristico de 
> uma matriz? Se eu disser por exemplo q uma matriz eh idempotente eu jah 
> amarro o grau do polinomio caracteristico dessa matriz?

    Todas as situações! Se a sua matriz é nxn, o polinômio característico 
será de grau n.

>   Basicamente oq eu gostaria de saber eh isso, mas se alguem quiser 
> comentar mais alguma coisa saiba que seu comentario sera de grande 
> utilidade =]
>                                                                              
>                                     Um abraço, Leonardo
>
> _________________________________________________________________

-- 
[]s
Felipe Pina

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================