Re: [obm-l] Re: [obm-l] Cochilo na aula de algebra

["Henrique Patrício Sant'Anna Branco" <hpsbranco@xxxxxxxxxxxxxx>]

> Todas as raízes são iguais a 2. De fato, se as raízes são x_1, x_2,...,
> x_10, então pelas relações de Girard temos:
>   x_1 + x_2 + ... +  x_10= 20
>   x_1.x_2...x_10= 1024
>  Como as raízes são reais positivas, podemos usar MA >= MG:
>     (x_1 + x_2 + ... +  x_10)/10 >= (x_1.x_2...x_10)^(1/10) =>
>     20/10 >= (1024)^(1/10) => 2 >= 2
>  Como ocorre a igualdade, devemos ter que todos os x_i´s são iguais, logo
> 10.x_1=20 => x_1= x_2=...= x_10= 2.

Yuri,
Tá certo, a solução é muito boa... Mas como você pensou em usar MA e MG? Já
conhecia o problema (ou algum parecido?)
E se, no caso, as médias fossem diferentes? Não daria pra sair daí?
Desculpe pela dúvida um tanto quanto "idiota", mas não custa perguntar...

Grato,
Henrique.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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