Re: [obm-l] Problema dos algarismos do Duda Stabel

[Igor GomeZZ <igor.gomezz@xxxxxxx>]

Em 7/8/2003, 20:56, Claudio (claudio.buffara@terra.com.br) disse:

> Problema original:
> Achar todos os quadrados perfeitos que tenham apenas 2 algarismos
> significativos sendo um deles o "3".

> Entrementes, com algum esforco consegui encontrar demonstracoes (longas e
> nao muito elegantes mas espero que corretas) de que nenhum numero da forma
> 3*10^(m+1) + 1  ou da forma  3*10^(m+1) + 4  eh quadrado perfeito.

Mas esses números (pra n > 0), não têm apenas 2 algarismos significativos:

Por exemplo: (analogamente para o 3*10^(m+1) + 1)
n = 0 => 3 * 10^1 + 4 = 34, 2 significativos
n = 1 => 3 * 10^2 + 4 = 304, 3 significativos
n = 2 => 3 * 10^3 + 4 = 3004, 4 significativos
[...]

Jah os 36*10^(2m) sempre possuem 2 significativos:

m = 0 => 36 * 10^0 = 36, 2 significativos
m = 1 => 36 * 10^2 = 3600, 2 significativos
m = 2 => 36 * 10^4 = 360000, 2 significativos


Acho que jah tinha saido a resolução :-)

Ateh


################       Igor Gomes       ################
 ICQ#: 29249895
 Vitória, Espírito Santo, Brasil
 Criação: 7/8/2003 (22:43)
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Pare para pensar:

"Algo é só impossível até que alguém duvide e acabe provando 
o contrário." (Albert Einstein)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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