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["Diego Navarro" <diego@xxxxxxxxxxxxxx>]

Você sabe, eu não gostava nada-nada de Álgebra Linear até descobrir o livro do Gilbert
Strang. Talvez o pessoal tenha recomendações de livros excelentes de matemática mais
básica, que combinem fundamentação teórica rígida com aplicações.

> Algo como raiz de 4 elevado a tal número não é uma coisa q se vê todo dia,não vemos um
profissional todo dia usando coisas
> assim,portanto é compreensível q eu tenha dúvidas.

João Paulo, você sabe o que é média geométrica?

Saca os índices de inflação que saem no Jornal Nacional? "A inflação do mês foi de x%".
Através de médias ponderadas cuja metodologia é um pouco mais o campo de economistas do
que de biólogos, o IBGE chega à conclusão que o que custava 100 reais mês passado agora
custa 100(1+(x/100)). E o que custava 300 reais agora custa 300(1+(x/100)). E o que
custava n reais agora custa n(1+(x/100)).

No mês seguinte, sai o novo IPCA, de y%. E você faz as contas de novo - a partir de
n(1+(x/100)), e não de n, claro. Fica sendo n(1+(y/100))(1+(x/100)).

Uma das coisas chatas sobre a inflação é que ela é um
processo iterativo. Uma inflação de 10% ao mês não significa uma inflação acumulada de
120% depois de um ano - são 213,84%.

Então suponha que você vai anotando a taxa de inflação mês a mês, e fica com uma listinha.
Jan: 4,75% Fev: 3,25% Mai:4,49%. E assim vai. Imagine que você quer saber quanto foi a
inflação média mensal durante um período de doze meses. Sei lá, mesmo em períodos de
estabilidade, a inflaçao flutua muito, e você (que não vai ser médico e vai ter reajuste
de mais de 0%) quer negociar um gatilho salarial médio para o ano seguinte.

A primeira tentação é somar as taxas e dividir por doze. Mas a gente não acabou de ver que
inflação não é um processo linear? O que se faz nesses casos é usar a média geométrica
(pode-se demonstrar isso, mas é chato, e vou pedir pra você confiar em mim). O acumulado
de doze meses dado os valores reais da inflação vai ficar igual ao acumulado de doze meses
usando a média geométrica em cada mês.

A média geométrica vai ser a raiz duodécima do produto das taxas de inflação dos doze
meses. Taí, uma raiz de ordem maior que dois ou três, e utilíssima. E isso não é papo de
economista, é o seu bolso, velho.




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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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