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[obm-l] |a_k - b_k|>= N , interessante!



 
            Ola  lista OBM!
 
 
            
            Engra�ado... na Matematica , muitas vezes encontramos solu�oes para  problemas que nao estavam em nosso foco de aten�ao! ou seja , muitas vezes pensando em um , encontramos indiretamente uma solu�ao para outro!Ultimamente tem sido assim pra mim , de vez ou outra eu acordo no meio da noite com uma ideia em mente,nao necessariamente util ao problema em estudo!Aconteceu algo parecido hoje:  Pensando em algumas propriedades de numeros binomiais , eu acabei desenbocando nesse interessante problema::::::::::
                  
                                                        Produto do acaso     
                                                       
               Seja uma sequencia A={a_1,a_2,...........,a_n} de numeros inteiros consecutivos e positivos , e uma outra B={b_1,b_2,............,b_n} tb de numeros inteiros consecutivos e positivos , tais que b_(z-1) < b_z   e  a_(z-1) < a_z  onde 2 <= z <= n.
 
                         Mostre que |a_k - b_k| >= n  se e somente se as sequencias A e B nao possuir(em) elemento(s) em comum.                        
 
Obs: 1<= k <= n
 
                                Eu resolvi de uma maneira , e claro, quero ver outras solu�oes!      
 
                                                                        
                                       abra�o
 
  
                                                               Felipe Mendon�a       Vit�ria-ES
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
                                     
 
 
 


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