[obm-l] Re: [obm-l] Novamente: Espaço Vetorial

["Laurito Alves" <lauritoalves@xxxxxxxxxxx>]

Felipe,

Z2 (conjunto das classes residuais módulo 2) munido das operações de adiçao 
e multiplicação é um corpo e possui apenas 2 elementos.

Todo corpo é um espaço vetorial sobre si mesmo.

Logo, Z2 é um exemplo de espaço vetorial de dois elementos.


Laurito






>From: "Felipe Marinho" <piuwee@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Novamente: Espaço Vetorial Date: Tue, 29 Apr 2003 14:10:32 
>-0400
>
>Olá pessoal,
>
>Venho aqui agradecer a todos pelas respostas enviadas a respeito do 
>problema que eu havia apresentado.
>
>Mas olha, na verdade, acho que as respostas de vocês ficaram um pouco 
>difíceis de serem entendidas por mim... Os conhecimentos de vocês vão muito 
>além dos meus.. ;)
>
>Então olha, soh... para o problema:
>
>"Um Espaço Vetorial pode ser formado por EXATAMENTE dois vetores 
>distintos?"
>
>Bem, eu andei pensando bastante... e conclui o seguinte:
>
>Todo Espaço Vetorial V qualquer sobre um corpo K, admite como subespaços 
>vetoriais de imediato ele mesmo e o {0}.
>
>Ou seja, o próprio V e {0} são subespaços vetoriais de V.
>
>Para provar entao que um espaço vetorial pode ser formado por exatamente 2 
>vetores distintos, o problema limita-se a provar a existencia de subespaços 
>vetoriais formados por exatamente 2 vetores distintos.
>
>Conclui entao que estes vetores existem e devem ter direções paralelas(pois 
>aí sao fechados na adição e multiplicacao por escalar).
>
>Entao existe um Espaco Vetorial formado por exatamente 2 vetores distintos 
>SE E SOMENTE SE suas direções forem paralelas, pois caso contrário, os 2 
>vetores não serão subespaços vetorias de V.
>
>Agora peço a ajuda de vocês para analisarem minha resposta. Tem nexo oque 
>eu disse ? ;))
>Aguardo mesmo a ajuda de vocês!
>E espero ter conseguido passar as minhas idéias.
>Agradeço desde já...
>E um grande abraço a todos...
>
>Felipe Marinho
>
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