[obm-l] Re: [obm-l] Novamente: Espa�o Vetorial

["Laurito Alves" <lauritoalves@xxxxxxxxxxx>]

Felipe,

Z2 (conjunto das classes residuais m�dulo 2) munido das opera��es de adi�ao 
e multiplica��o � um corpo e possui apenas 2 elementos.

Todo corpo � um espa�o vetorial sobre si mesmo.

Logo, Z2 � um exemplo de espa�o vetorial de dois elementos.


Laurito






>From: "Felipe Marinho" <piuwee@hotmail.com>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: obm-l@mat.puc-rio.br
>Subject: [obm-l] Novamente: Espa�o Vetorial Date: Tue, 29 Apr 2003 14:10:32 
>-0400
>
>Ol� pessoal,
>
>Venho aqui agradecer a todos pelas respostas enviadas a respeito do 
>problema que eu havia apresentado.
>
>Mas olha, na verdade, acho que as respostas de voc�s ficaram um pouco 
>dif�ceis de serem entendidas por mim... Os conhecimentos de voc�s v�o muito 
>al�m dos meus.. ;)
>
>Ent�o olha, soh... para o problema:
>
>"Um Espa�o Vetorial pode ser formado por EXATAMENTE dois vetores 
>distintos?"
>
>Bem, eu andei pensando bastante... e conclui o seguinte:
>
>Todo Espa�o Vetorial V qualquer sobre um corpo K, admite como subespa�os 
>vetoriais de imediato ele mesmo e o {0}.
>
>Ou seja, o pr�prio V e {0} s�o subespa�os vetoriais de V.
>
>Para provar entao que um espa�o vetorial pode ser formado por exatamente 2 
>vetores distintos, o problema limita-se a provar a existencia de subespa�os 
>vetoriais formados por exatamente 2 vetores distintos.
>
>Conclui entao que estes vetores existem e devem ter dire��es paralelas(pois 
>a� sao fechados na adi��o e multiplicacao por escalar).
>
>Entao existe um Espaco Vetorial formado por exatamente 2 vetores distintos 
>SE E SOMENTE SE suas dire��es forem paralelas, pois caso contr�rio, os 2 
>vetores n�o ser�o subespa�os vetorias de V.
>
>Agora pe�o a ajuda de voc�s para analisarem minha resposta. Tem nexo oque 
>eu disse ? ;))
>Aguardo mesmo a ajuda de voc�s!
>E espero ter conseguido passar as minhas id�ias.
>Agrade�o desde j�...
>E um grande abra�o a todos...
>
>Felipe Marinho
>
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