Re: [obm-l] complexos

["guilherme S." <guilherme_s_ctba@xxxxxxxxxxxx>]

 --- Rafael <matduvidas@yahoo.com.br> escreveu: > Olá
Pessoal!
> 
> Não sei como resolver essa questão de complexos:
> Representando as raízes da equação:
> x^5 = -1 + i.raiz(3)
> 
> no plano complexo, temos dois afixos distintos no:
> a) eixo real
> b) eixo imaginário
> c) 2° quadrante
> d) 3° quadrante
> e) 4° quadrante
> 
> Na verdade eu queria saber mais sobre representar as
> raízes reais de uma equação com números complexos
> como
> vértices de um polígono regular também, não sei se é
> esse o caso...
> 

> 
> x^5=-1+i.raiz(3)=2[cos(a)+i sen(a)] , onde
a=2pi/3+2kpi
logo: x=2^(1/5)*[cos(a/5)+i sen(a/5)]
 quando : k=0=>a/5=2pi/15
          k=1=>a/5=8pi/15  (seg. quad)
          k=2=>a/5=14pi/15  (seg. quad)
          k=3=>a/5=4pi/3
          k=4=>a/5=26pi/15
          .....
alt .c
 ou seja as 5 raizes desta equação têm argumentos que
estão esm uma P.a. de razão 2pi/5, e portanto formam
um pentagono regular cujo raio tem dimensão de 2^1/5. 
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