Re: [obm-l] ajuda com desigualdade

[cnaval@xxxxxxxxxx]

Oi guilherme,
como a expressão eh simétrica em relação à a, b e c, podemos supor sem perda
generalidade  que a =>b=>c
e pela desigualdade do rearranjo   abc + abc + abc <= a^3 + b^3 + abc   (na
verdade neste ponto n tenho mta certeza,
                                                  abc + abc + abc <= a^3 +c^3
+ abc     peço a ajuda aos mestres da lista :P)
                                                  abc + abc + abc <= b^3 +c^3
+ abc
invertando cada desigualdade:
1/(3abc) => 1/(a^3 + b^3 + abc)
1/(3abc) => 1/(a^3 + c^3 + abc)
1/(3abc) => 1/(b^3 + c^3 + abc)
somando as três:
1/abc => 1/(a^3 + b^3 + abc) + 1/(a^3 + b^3 + abc) + 1/(a^3 + b^3 + abc)
[cqd]

Bem, acho que se aquele rearranjo usado estiver certo, esta seria uma
solução. Seria legal se mais pessoas enviassem outras..
Abraços..

Igor Castro
Icq: 37878785
www.cnaval.hpg.com.br

----- Original Message -----
From: "guilherme S." <guilherme_s_ctba@yahoo.com.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Sunday, April 27, 2003 10:29 AM
Subject: [obm-l] ajuda com desigualdade


> prove que:
> 1/(a^3+b^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)<=1/abc
>  sendo a,b e c reais positivos
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