Nao sei direito mas pode-se usar um teorema esperto,a Desigualdade da Abertura.Primeiro,abra tudo e cancele o que for preciso.Depois veja que tudo e Medias.Ou Abertura.Veja esta no site da OPM,seçao Links(mais precisamente em
http://www.unl.edu/amc/a-activities/a4-for-students/ um otimo site com o artigo A<B.)
Tem outra soluçao bem magica:
(a-b)(a²-b²)>=0(fatore!),a^3+b^3>=ab(a+b),e ai sai que
1/(a^3+b^3+abc)<=c/abc(a+b+c).Faz tres vezes e fim!!!
Te mais!!!!
Marcelo Rufino de Oliveira <marcelo_rufino@hotmail.com> wrote:
Esta é meio braçal.
Tira o mínimo e depois multiplique cruzado. Depois de fazer umas mil contas
e cortes possíveis, a desigualdade se transforma em:
a^6.b^3 + a^6.c^3 + b^6.a^3 + b^6.c^3 + c^6.b^3 + c^6.a^3 >= 2(a^3 + b^3 +
c^3)(a^2.b^2.c^2)
Vamos provar agora que
----- Original Message -----
From: "guilherme S."
To:
Sent: Sunday, April 27, 2003 10:29 AM
Subject: [obm-l] ajuda com desigualdade
> prove que:
> 1/(a^3+b^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)<=1/abc
> sendo a,b e c reais positivos
>
> _______________________________________________________________________
> Yahoo! Mail
> O melhor e-mail gratuito da internet: 6MB de espaço, antivírus, acesso
POP3, filtro contra spam.
> http://br.mail.yahoo.com/
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================