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Re: [obm-l] ajuda com desigualdade(outra soluçao)



Nao sei direito mas pode-se usar um teorema esperto,a Desigualdade da Abertura.Primeiro,abra tudo e cancele o que for preciso.Depois veja que tudo e Medias.Ou Abertura.Veja esta no site da OPM,seçao Links(mais precisamente em

http://www.unl.edu/amc/a-activities/a4-for-students/  um otimo site com o artigo A<B.)

Tem outra soluçao bem magica:

(a-b)(a²-b²)>=0(fatore!),a^3+b^3>=ab(a+b),e ai sai que 

1/(a^3+b^3+abc)<=c/abc(a+b+c).Faz tres vezes e fim!!!

Te mais!!!!

 Marcelo Rufino de Oliveira <marcelo_rufino@hotmail.com> wrote:

Esta é meio braçal.
Tira o mínimo e depois multiplique cruzado. Depois de fazer umas mil contas
e cortes possíveis, a desigualdade se transforma em:
a^6.b^3 + a^6.c^3 + b^6.a^3 + b^6.c^3 + c^6.b^3 + c^6.a^3 >= 2(a^3 + b^3 +
c^3)(a^2.b^2.c^2)

Vamos provar agora que




----- Original Message -----
From: "guilherme S."
To:
Sent: Sunday, April 27, 2003 10:29 AM
Subject: [obm-l] ajuda com desigualdade


> prove que:
> 1/(a^3+b^3+abc)+1/(a^3+c^3+abc)+1/(b^3+c^3+abc)<=1/abc
> sendo a,b e c reais positivos
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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