Re: [obm-l] integral de 1/x

[Marcos Reynaldo <marc_reybr@xxxxxxxxxxxx>]

O resultado da integral não seria ln |x| ?

ln|x|=ln(-x) se x<0 e ln|x|=ln(x) se x>0.
Para o primeiro caso a derivada, de ln(-x), é 
-1/(-x)=1/x. Para o segundo caso, temos também 1/x.
Assim em ambos os casos a derivada é 1/x. Então ln|x|
é uma primitiva de 1/x, e portanto a sua integral é
ln|x|+C.

Agora no caso de integrais definidas, uma maneira
intuitiva de ver isso, é que a área entre a curva 1/x
o eixo x e retas 1 e x é ln(x) (x>0). Assim a integral
de 1/x é ln(x).

Não sei se minha explicação convence mas alguém da
lista deve dar uma demonstração mais formal.

[]'s Marcos

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