[obm-l] Re: your mail

[guifujiwara@xxxxxxxxxxxx]

Eu acho que isso ´´´e Cau:
(|gradf(x1)-gradf(x2)|÷)^2 <=|gradf(x1)-gradf(x2)|*|x1-x2|*L <=
L.<gradf(x1)-gradf(x2),x1-x2>, sendo a primeira desigualdade ´ a aplicacao da
hip´otesee a segunda e Cauchy: |a|*|b|<=<a;b>.
Issao.


yurigomes@zipmail.com.br writes:
> Oi, 
>  Alguém poderia resolver a questão abaixo: 
>  Seja f: R^n -> R uma função convexa. Sabemos que o gradiente gradf(a) existe
> para todo ponto a pertencente a R^n e também que existe L>0 tq, para todos
> x1, x2 pertencentes a R^n, tem-se
>   |gradf(x1)-gradf(x2)| <= L.|x1-x2|
>  Prove que 
>  (|gradf(x1)-gradf(x2)|)^2 <= L.<gradf(x1)-gradf(x2),x1-x2> , para todos
> x1, x2 pertencentes a R^n
> PS: <a,b> é o produto escalar de a e b.
> 
> Abraços,
>  Yuri
> 
> []'s, Yuri
> ICQ: 64992515
> 
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 Guilherme Issao Camarinha Fujiwara   <issao@linux.ime.usp.br>
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