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Por conta da recente discussão neste forum das
conjecturas de Poincaré e Reimann, eu vim a tomar conhecimento do sétimo
problema do milênio, a Teoria de Yang-Mills, de que nunca havia ouvido
falar.
Sobre ela diz o Clay Mathematics Institute, que é
"dedicado ao aumento e disseminação do conhecimento matemático", que instituiu
os Problemas do Milênio:
"The laws of quantum physics stand to the world of
elementary particles in the way that Newton's laws of classical mechanics stand
to the macroscopic world. Almost half a century ago, Yang and Mills introduced a
remarkable new framework to describe elementary particles using structures that
also occur in geometry. Quantum Yang-Mills theory is now the foundation of most
of elementary particle theory, and its predictions have been tested at many
experimental laboratories, but its mathematical foundation is still unclear. The
successful use of Yang-Mills theory to describe the strong interactions of
elementary particles depends on a subtle quantum mechanical property called the
"mass gap:" the quantum particles have positive masses, even though the
classical waves travel at the speed of light. This property has been discovered
by physicists from experiment and confirmed by computer simulations, but it
still has not been understood from a theoretical point of view. Progress in
establishing the existence of the Yang-Mills theory and a mass gap and will
require the introduction of fundamental new ideas both in physics and in
mathematics".
A comunidade da física Newtoniana (clássica) diz -
dizia, pelo menos - de forma crítica que enquanto na física
clássica observa-se um fenômeno (uma maçã caindo, por exemplo) e a partir daí
procura-se a equação matemática que o descreve, na física quântica ocorre o
inverso, isto é, bola-se uma equação e a partir daí procura-se um fenômeno
que seja descrito por ela. Ficaram famosos os diálogos entre Einstein (física
clássica) e Bohr (física quântica) sobre o não determinismo desta última,
que Einstein resumia em uma frase: "God does not play dice".
Isso posto, lanço à discussão
aqui se a Teoria de Yang-Mills é um problema matemático ou
físico.
JF
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