[obm-l] 3 problemas de algebra

[srtb@xxxxxxxxx]

Sejam a,b,c,d pertencentes aos NATURAIS com b e d diferentes de zero, 
tais que a/b e c/d sao fracoes reduzidas. 
Mostre que se a/b + c/d pertencem aos NATURAIS entao b=d. 


Seja um numero a pertencente aos NATURAIS, mostre que se 
a raiz setima de a pertence aos RACIONAIS entao a raiz setima de 
a pertence aos NATURAIS. 


NOTA: o que escrevo entre colchetes eh o indice da variavel, logo 
a{n} le-se a indice n 
Sejam a{0}, b{0} pertencentes aos REAIS. Para n>1 definimos 

2 * a{n} = a{n-1} + b{n-1} 

2 * b{n} = a{n} + b{n-1} 

mostre que para n>1 temos 
a{n} =a{0} + (2/3)*(b{0} - a{0})(1 - 1/(4^n)) 
e 
b{n} =a{0} + (2/3)*(b{0} - a{0})[1 + 1/(2*(4^n))] 

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