Re: [obm-l] Limites Trigonométricos

["A. C. Morgado" <morgado@xxxxxxxxxxxxxxx>]

Igor,
no ultimo, perceba que como os valores do seno estao em [-1, 1], a 
funçao cujo limite voce quer calcular estah "ensanduichada" por  x  e  -x.
Nos outros, ja que, mais do que resolve-los, o que voce deseja eh fazer 
com que recaiam nos limites "fundamentais", faça  x = 1+h.

Igor GomeZZ wrote:

>Fala galera da lista, boa noite... Gostaria de uma ajuda ou dica com os limites
>abaixo, com uma "pequena" condição:
>
>Em todos os exercícios não deve ser usado L'Hôpital, pois ainda não foi
>apresentado no livro (e nem serah :-)), Fundamentos do Iezzi. Somente os limites
>trigonométricos (incluindo o fundamental):
>
>Esses dois fazem parte da mesma série, de A à T, onde usei apenas fatorações
>simples pra resolver os outros:
>
>-----questãoL-------
>Lim[x>1]((1-x^2)/(sin(Pi*x))
>Resposta: 2/Pi
>----------------------
>
>-----questãoS--------
>Lim[x>1]((cos(Pi*x/2)/(1-x)))
>Resposta: Pi/2
>----------------------
>
>Esse próximo faz parte de uma série de 4 exercícios, que não tive muito
>progresso. Mas vendo a resolução deste, acredito que os outros embalam:
>
>------questãoA------
>Lim[x>0](x * sin(1/x))
>Resposta: 0
>----------------------
>
>f(x)
>xsin(1/x)
>xsin(1/x) * (1/x)/(1/x)
>sin(1/x)/(1/x), seja 1/x = a
>.:. Lim[x>0] f(x) = Lim[1/a>0] (sin(a)/a)
>
>Ou seja, chego no limite fundamental, mas a tendência da variável não
>acontece pq deste modo a estah tendendo para infinito, e não para zero como
>no limite fundamental.
>
>O Gabriel Haeser resolveu este último usando a definição de limite
>(epsilon => delta), mas ainda assim gostaria de vê-los resolvidos com
>(epsilon => limites trigonométricos
>
>Alguma sugestão?
>
>Fui!
>
>
>#######     Igor GomeZZ     ########
> UIN: 29249895
> Vitória, Espírito Santo, Brasil
> Criação: 28/3/2003 (01:00)
>####################################
>Pare para pensar:
>
>A religião eh o ópio do povo.
>(Karl Marx)
>
>####################################
>
>
>=========================================================================
>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
>O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
>=========================================================================
>
>
>  
>


=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <nicolau@mat.puc-rio.br>
=========================================================================