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Ol� a todos os amigos da
lista, Para os que gostam de An�lise
Real, tomei conhecimento de um fato interesante e que desconhecia (sei que
nesta lista a maioria n�o curte muito An�lise Real, parece que �lgebra,
Geometria e An�lise Combinat�ria s�o os assunto preferidos). Uma condi��o suficiente para
que f seja diferenci�vel em um elemento a de seu dom�nio � que as derivadas
parciais de f existam em uma vizinhan�a de a e esejam cont�nuas em a. A prova
dste teorema aparece em muitos livros de An�lise Matem�tica. Mas no livro do
Apostol (ali�s, um grande livro), tomei conhecimento de que basta que apenas
n-1 das n derivadas parciais de f sejam cont�nuas em a ( e existam numa
vizinhan�a de a). �Acho que este fato n�op
� muito conhecido. Um abra�o Artur |