[Date Prev][Date Next][Thread Prev][Thread Next][Date Index][Thread Index]

Re: [obm-l] violencia

Title: RE: [obm-l] violencia
Existe uma passagem que, ao meu ver, está falsa. Observe abaixo.
 
----- Original Message -----
Sent: Sunday, September 08, 2002 11:24 AM
Subject: RE: [obm-l] violencia

Bom, com relação à primeira questão. Comecemos pela segunda parte e suponhamos, conforme vc disse, que cada bandido tenha um número finito de inimigos. Vou supor que, embora variando com o bandido, este número é conhecido para cada bandido.

Escolha um bandido. Isto é possível pois há infinitos (Meu Deus!!) Dado que este bandido tem um número finito de inimigos e existem infinitos bandidos, podemos escolher um bandido que não seja inimigo dele. Logo, a base de nosso processo indutivo está formada.

Suponhamos agora que, para algum natural n, tenhamos escolhido n bandidos tais que ninguém seja inimigo de ninguém. Suponhamos. Ora, cada um destes n bandidos tem um número apenas finito de inimigos. Logo, o número total de bandidos que são inimigos de um destes n bandidos escolhidos é finito - pois é a soma de n parcelas finitas..

Mas, temos infinitos bandidos, de modo que podemos escolher um que não seja inimigo de nenhum dos n que já escolhemos (e, é claro, que  não seja um membro deste conjunto de n que escolhemos).  Com isto, obtemos n +1 bandidos distintos tais que, neste conjunto, ninguém vai matar ninguém.

Não basta que ele não seja inimigo de nenhum que já foi escolhido, mas tb nenhum dos que já foram escolhidos pode ser inimigo dele. Pode haver o caso em que todos os infinitos bandidos restantes querem matar alguém do grupo que já foi escolhido. Neste caso o grupo da reunião não poderia ser aumentado.

Observe a mensagem que mandei anteriormente.

Até mais

Vinicius Fortuna

 

A "ponte" de nosso processo indutivo está portanto formada, e mostra que nosso processo de escolha pode prosseguir indefinidamente. OK? Podemos dizer que geramos um seqüência B_n de bandidos tal que, dados quaisquer naturais m e n, com m<>n, então B_n não quer matar B_m. Estou assumindo, implicitamente, que ninguém quer cometer suicídio.

A primeira parte de sua 1a questão é um caso particular da segunda, obtida quando cada bandido tem apenas um inimigo.

Espero ter ajudado

Artur