Re: [obm-l] Pergunta para Paulo Santa Rita

["Paulo Santa Rita" <p_ssr@xxxxxxxxxxx>]

Ola Wagner e demais colegas
desta lista ... OBM-L,

A relacao que eu usei e muito conhecida e foi descoberta por Euler. Ela 
afirma que :

e^(Ti)=cos(T) + i*sen(T),

onde "i" e a UNIDADE IMAGINARIA e "e" a BASE DOS LOGARITMOS NEPERIANOS.
Desta relacao podemos tirar muitos resultados interessantes e, em particular 
:

e^(pi*i)=cos(pi)+i*sen(pi) = -1.

Procure detalhar mais a prova de existencia que voce apresentou, PARECE-ME 
QUE ESTA MUITO CONFUSA E PASSIVEL DE SOFRER DIVERSAS CRITICAS... O ponto 
crucial e a passagem do expoente racional para o irracional. Se voce aceita 
uma sugestao, faca Y=X^irr, "irr" irracional, e considere particularmente e 
previamente esta equacao para um Y complexo dado ...

Fica com Deus
Paulo Santa Rita
1,1317,080902




>From: "Wagner" <timpa@uol.com.br>
>Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
>To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
>Subject: [obm-l] Pergunta para Paulo Santa Rita
>Date: Sat, 7 Sep 2002 11:39:10 -0300
>
>Bom dia pra todos!
>
>-Notação log n (a) = logaritmo natural de a
>-(a,b) = a + bi
>
>Caro Paulo, na sua resposta para o meu problema (x^(PI)-5x^(PI-1)+3=0), 
>você diz que :
>
>-  e^Pi.i = -1 => (estou considerando que o e da resposta seja o nº 
>neperiano)
>e^Pi.i = (i.sen(Pi) + cos(Pi)), isso implicaria que: e^i(i.sen1 + cos1), 
>certo? Então a^i = e^log n (a).i = (i.sen(log n (a)) + cos(log n (a))).
>Então : a^(x,y) = a^x.(i.sen(y.log n (a)) + cos(y.log n (a))) ? Ou seja um 
>nº real pode ser elevado a um expoente imaginário ?
>Então quanto seria (a,b)^(c,d) ? E também qual a dedução de que e^Pi.i = -1 
>?
>-  Também queria saber porque x = a.e^T.i e consequentemente x^Pi = a(-1)T.
>
>André T.




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