Re: [obm-l] ufscar

[Carlos Victor <cavictor@xxxxxxxxxx>]

Olá  Carlos ,
Para o segundo  problema , a soma  das  distâncias 
aos  lados é  sempre igual   a altura  do
triângulo dado . Para  provar  isto  basta
unir   P  aos  vértices  e  a 
soma  das áreas  dos triângulos  formados é igual  a
área  de ABC . Observe   que  o enunciado pediu ( de
uma forma escondida) para que fizesse isto , ok ?

[]´s  Carlos  Victor 





At 19:51 24/7/2002 -0300, Carlos Roberto de Moraes wrote:

Alguem poderia me ajudar com esses dois problemas da prova da ufscar?
 

1. Um jogo para duas pessoas consiste em uma urna com 2 bolas vermelhas e 1 azul. Ganha o jogo quem retirar da urna a bola azul. Caso um jogador retire uma bola vermelha, essa volta para a urna, e o outro jogador faz sua retirada. Os jogadores vão alternando suas retiradas até que saia a bola azul. Todas as bolas tem a mesma probabilidade de serem retiradas. A probabilidade do primeiro a jogar ganhar o jogo, isto é, em uma de suas retiradas pegar a bola azul, vale:
   1. Seja um triângulo ABC eqüilátero de lado 2. No interior desse triângulo, cuja área é (raiz de tres)
   , foi escolhido arbitrariamente um ponto P. A soma das distâncias de P a cada um dos lados do triângulo vale: