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2 – No polígono considere um dos vértices
o qual chamaremos de A de onde podem sair o maior número de segmentos N.SE do vértice A saem N segmentos , então de cada um dos
11-N vértices que não estão unidos com A podem sair no máximo N segmentos
.Sabendo que não pode haver segmentos que unam entre si dois vértices unidos com
A Concluímos que o número total de segmentos
é menor ou igual : N
+ (11-N)N= -N2 + 12N que será máximo para N=6 logo o número máximo de segmentos que podem ser traçados
é igual a 36.
-----Mensagem original----- 1- confirmando a mensagem enviada anterirmente o único
par de números consecutivos tricubicos é 370 e 371 basta fazer xyz como sua
representação decimal na base 10 e da primeira representação possível do
consecutivo xyz+1 fazendo
a diferença desses números considerando
que são tricúbicos e consecutivos encntramos 3z2+3z=0 logo
z=0 . Após isso é trivial descobrir que x=3 e y=7 pois
343 + 27=370 (tricúbico ) e 371 também é tricúbico. Testar outra representação possível para o consecutivo
de xyz que é (x,y+1,0) que obriga z=9 não encontramos valores possíveis para x
e y -----Mensagem original----- pessoal,gostaria
da ajuda de vcs nessas questões: 1.um
nº natural de 3 algarismos é chamado de tricúbico se é igual à soma dos cubos
dos seus dígitos.encontre todos os pares de nºs
consecutivos tais que ambos
sejam tricúbicos. 2.são
dados 12 pontos que são os vértices de um polígono regular de 12 lados.rafael deve traçar segmentos que tenham seus 2 extremos em
dois dos pontos
desenhados.é permitido que cada ponto seja extremo de
mais de um segmento
mas é proibido traçar 3 segmentos que sejam os 3 lados de um triangulo
em que cada vértice é um dos 12 pontos.encontre o nº
maximo de segmentos
que pode traçar rafael e justifique porque não é possível traçar um
nº maior de segmentos. obrigada! []´s fê _________________________________________________________________ Converse com seus amigos online, faça o download
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