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Re: [obm-l] integral sem fazer a conta

1) O que voce escreveu nao esta correto.
2) Essas integrais se calculam com auxilio de (senx)^2 = (1-cos2x)/2, que reduz o "grau" do integrando ah metade.
3) Pode-se tambem fazer uma formula de recorrencia
In= integral de (senx)^2n dx = integral de (senx)^(n-1) * senxdx
Fazendo integraçao por partes,
I(n) = (senx)^(n-1) * (-cosx) - integral de (-cosx)* (n-1)*(senx)^(n-2)*cosx dx=
= (senx)^(n-1) * (-cosx) +(n-1) integral de(senx)^(n-2) * (cosx)^2 dx=
= (senx)^(n-1) * (-cosx) +(n-1) integral de(senx)^(n-2) dx -(n-1) integral de (senx)^n dx
nI(n) = (senx)^(n-1) * (-cosx) + (n-1) I(n-2)
4) No livro de calculo do Thomas voce encontra isso.

leo wrote:
000901c20e5d$118017f0$c866010a@valor"> 
    Eu tbm sou novo na lista e tbm tenho duvidas em integrais . Para fazer a
integral abaixo seria algo parecido com isso para uma caso genérico:

    Int senx^2n = (-cosx^2n+1)/2n+1 ?

    Alguem poderia me indicar bons livros sobre o tema? E mais uma duvida :
Onde esbarram os esforços de matematicos em resolver as equações de
navier-strokes?

    []s

----- Original Message -----
From: Diego Alonso Teixeira <diego.teixeira@poli.usp.br>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>; <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Friday, June 07, 2002 1:23 PM
Subject: RES: [obm-l] integral sem fazer a conta


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ola,sou novo na lista, e estou aprendendo integral na faculdade, gostaria
de saber se existe algum truque para calcular a integral de sen x elevado a
um numero par grande.
-----Mensagem original-----
De: Nicolau C. Saldanha [mailto:nicolau@sucuri.mat.puc-rio.br]
Enviada: qui 6/6/2002 16:50
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cc:
Assunto: Re: [obm-l] integral sem fazer a conta



On Wed, Jun 05, 2002 at 08:27:19PM -0300, Augusto César Morgado wrote:
Eu, e creio que muitos outros, quero manifestar minha admiraçao por quem
consegue entender alguma coisa escrita em tao exotica notaçao.
Morgado
Esta notação chama-se TeX e não é nada exótica na comunidade matemática.
Mesmo assim, acho que devemos tentar usar notações mais autoexplicativas.
E principalmente devemos evitar uma notação que para alguns membros da
lista é "exótica" quando há alternativas óbvias: pq, por exemplo,
escrever \frac{du}{u^2 + (1-x^2)/x^2} ao invés de du/(u^2 + (1-x^2)/x^2)?
A idéia aqui é que a lista seja lida e não TeXada ou processada com algum
outro programa.

Obrigado, []s, N.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista &eacut
e; <nicolau@mat.puc-rio.br>
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