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Igor: Em primeiro lugar, nao trate geometria (sintetica) e geometria analitica como coisas distintas e impenetraveis. Se voce tem um problema de geometria para resolver e nao consegue uma boa ideia - que frequentemente eh um truque - o metodo de introduzir coordenadas eh uma opcao. Veja o que fez Nicolau para calcular o raio da esfera inscrita em um dodecaedro. Ele introduziu coordenadas para os vertices e as coisas ficaram mais simples. Problemas que tratam de somas (ou diferencas) de quadrados ficam mais simples quando se estabelece um sistema de coordenadas adequado. Entretanto, se voce quiser resolver seus problemas sinteticamente vou dar as dicas: 1) Os pontos A e B sao dados e a constante k eh dada. Seja C o ponto que divide AB na razao CA/CB = 3/1. No triangulo PAB com a ceviana PC aplique a relacao de Stewart. Voce vai descobrir que CP eh constante, o que mostra que o LG eh uma circunferencia de centro C. 2) Seja M o ponto medio de AB e H a projecao de P sobre a reta AB. Aplique a lei dos cossenos nos triangulos PMA e PMB para calcular PA^2 e PB^2. Faca a diferenca e conclua que MH eh constante, ou seja, o LG eh uma reta perpendicular a AB passando por H. Abraco, Wagner. ---------- From: "Igor Castro" <cnaval@ieg.com.br> To: <obm-l@mat.puc-rio.br> Subject: [obm-l] Duvidas, L.G. por favor... Date: Wed, Apr 24, 2002, 20:53 Estava dando uma lida sobre lugares geométricos e tive umas aulas, mas sempre relacionado a geo analítica, até aí nenhum grande problema... o problema foi ao ver um problema de LG num livro de geo plana, não consegui formular uma resposta utilizando somente a geometria plana, nem ao menos prova-la efetivamente( provar que este seria o unico conjunto de pontos que satisfaz a propriedade) bem, aqui vão os problemas, se alguém puder ajudar... |